Punktförmige und ausgedehnte Monopole am Raum-Zeit-Gitter

In der kompakten Quantenelektrodynamik (QED) findet auf einem diskreten Raum-Zeit-Gitter ein Phasenübergang statt, der eine stark koppelnde Phase mit Ladungseinschluss von einer schwach koppelnden Coulomphase trennt. Dieser Phasenübergang wird durch topologische Anregungen, die als magnetische (Dirac-) Monopole betrachtet werden können, begleitet. In der stark koppelnden Phase sind diese magnetischen Monopole für das Zusammenpressen des Feldes zwischen zwei Ladungen zu einem Flussschlauch verantwortlich. In der schwach koppelnden Phase müssten sie eigentlich verschwinden. Sie bleiben aber als Metastabilitaten vorhanden, was bei Betrachtungen im klassischen Limes anstatt der trivialen Vakuumkonfiguration eine Vielzahl von möglichen Konfigurationen zur Folge hat. In dieser Arbeit wird zum einen die reine U(1)-Theorie auf einem Raum-Zeit-Gitter unter Vernachlässigung fermionischer Freiheitsgrade untersucht. Nach der Formulierung der QED auf dem Raum-Zeit-Gitter werden ausgehend von zwei verschiedenen Defnitionen des Feldstärketensors magnetische Monopole eingeführt. Dann wird untersucht wie magnetische Monopole im Gitter entstehen und welche Eigenschaften sie haben. Sodann wird in einer duale Formulierung der kompakten QED, dem Modell topologischer Fermionen (MTF) der Phasenübergang untersucht. In dieser Theorie werden die punktförmigen Monopole zu ausgedehnten Solitonen...