Strictly fundamental cycle bases in graphs: algorithms and complexity

Das Auffinden einer gewichtsminimalen strikt fundamentalen Kreisbasis in einem ungerichteten Graphen ist das Optimierungsproblem, auf das hier eingegangen wird. Hierbei werden zu- nächst für das Verständnis dieser Arbeit bedeutende Definitionen und Konzepte aus den Gebieten der Graphentheorie, diskreten Optimierung und Komplexitätstheorie eingeführt. Danach werden verschiedene Minimierungsprobleme erläutert, in deren Fokus Kreisbasen stehen. Es wird genauer auf das NP-vollständige Optimierungsproblem eingegangen, in welchem eine gewichtsminimale strikt fundamentale Kreisbasis gesucht ist. Im Hauptteil wird dieses Problem auf seine Approximierbarkeit hin untersucht. Hierbei wird gezeigt, dass es zu der Klasse der am schwersten zu approximierenden Probleme gehört. Nach einer abschließenden Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse werden weitere offene Fragen aus diesem Themengebiet gestellt.